Mathématiciens et poètes

Publié le par Sébastien Mallet

 
Voici un extrait de « La Lettre volée » d’Edgar Allan Poe, dont je vous ai déjà parlé puisqu’elle présente l’une des meilleures manières de cacher quelque chose.
On peut ainsi lire, dans cette nouvelle, de belles réflexions sur les différentes façons de penser, d’aborder le monde et de chercher des réponses.
 
Dupin, qui a trouvé la clef de l’énigme là où les meilleurs enquêteurs avaient échoué, explique pourquoi le poète n’a rien à envier au mathématicien. Le premier se libère des cadres habituels de pensée, tandis que le second cherche à renforcer son système démonstratif.
Dupin montre alors que s’enfermer dans un mode de pensée — en l’occurrence le raisonnement axiomatique — est néfaste pour l’esprit.
 
            « Je conteste particulièrement le raisonnement tiré de l’étude des mathématiques. Les mathématiques sont la science des formes et des quantités ; le raisonnement mathématique n’est autre que la simple logique appliquée à la forme et à la quantité. La grande erreur consiste à supposer que les vérités qu’on nomme purement algébriques sont des vérités abstraites ou générales. Ce qui est vrai d’un rapport de forme ou de quantité est souvent une grosse erreur relativement à la morale, par exemple. Dans cette dernière science, il est très communément faux que la somme des fractions soit égale au tout. De même en chimie, l’axiome a tort. Dans l’appréciation d’une force motrice, il a également tort ; car deux moteurs, chacun étant d’une puissance donnée, n’ont pas, nécessairement, quand ils sont associés, une puissance égale à la somme de leurs puissances prises séparément. Il y a une foule d’autres vérités mathématiques qui ne sont des vérités que dans des limites de rapport. Mais le mathématicien argumente incorrigiblement d’après ses vérités finies, comme si elles étaient d’une application générale et absolue, — valeur que d’ailleurs le monde leur attribue. (...) Bref je n’ai jamais rencontré de pur mathématicien en qui on pût avoir confiance en dehors de ses racines et de ses équations ; je n’en ai pas connu un seul qui ne tînt pas clandestinement pour article de foi que x² px est absolument et inconditionnellement égal à q. Dites à l’un de ces messieurs, en matière d’expérience, si cela vous amuse, que vous croyez à la possibilité de cas où  + px ne serait pas absolument égal à q ; et, quand vous lui aurez fait comprendre ce que vous voulez dire, mettez-vous hors de sa portée et le plus lestement possible, car, sans aucun doute, il essayera de vous assommer. »
Edgar Allan Poe, Histoires extraordinaires, « La Lettre volée »
(GF, trad. fr. de Charles Baudelaire, p. 101-102)
 
Exercice : à partir de ce que nous avons vu en cours, faites la part des choses entre les remarques fondées et les propos excessifs de Dupin dans ce texte sur les mathématiciens.
 
 
Rq : J’en profite pour vous rappeler que le hors série n° 28 de la revue mathématique Tangente — disponible au CDI — est consacré au rapport entre mathématiques et littérature.
            Je ne crois pas (peut-être l’ai-je lu trop vite) que ce texte de Poe y figure, mais il y aurait eu sa place pour bien marquer les distinctions — d’autant plus que ce numéro a quand même tendance à assimiler un peu trop souvent littérature et philosophie. Mais que cette réserve ne vous serve pas de prétexte pour ne pas le consulter : quelle que soit votre section, vous avez beaucoup à apprendre des autres façons de penser.
            Le voleur ingénieux dans la nouvelle de Poe était d’ailleurs à la fois poète et mathématicien ;-)
 

Publié dans Raison

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célia de TL 08/02/2007 21:32

Dans la géométrie euclidienne, le raisonnement s'en tien seulement aux hypothèses de départ, qui après démonstration donne lieu à un théorème. L'hypothèse de l'axiome (proposition qu'il serait absurde de nier car elle relève d'une évidence intellectuelle) , donc une fraction est bien égale au tout. Quant aux forces motrices associées, l'axiome va permettre d'établir le théorème qui après pourra l'appliquer aux autres forces motrices, ce n'est pas parce qu'on les ajoute que l'on ajoutera leur force , il se peut qu'elles soient multipliées au cour de cette opération. Pour le savoir, en se sevrant de l'hypothèse de l'axiome on pourra ainsi établir le principe qui nous permettra d'expliquer la fusion entre ces deux forces.
 
Bon après je ne sais pas trop, il faut que j'y réfléchisse encore afin de voir jusqu'où en vient tout cela.
 
;-)

Célia 30/01/2007 19:47

La recherche d'une Vérité Universelle n'est pas le but principal des mathématique puisque selon elles la vérité dépend du cadre théorique dans lequel elle est énoncée.